Pytorch基础中的逻辑回归是怎么样的

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逻辑回归基本表示：

对于简单逻辑回归，我们可以采用一个神经网络进行表示：

所以可以看到，输入为两个输入，所以对应的权值也是两个，权值矩阵为2*1的矩阵；

输出为o=w1*x1+w2*x2；

对于三个样本，可以看到如下公式：

所以转换为矢量乘积方式：

所以，针对于三个参数，可以得到梯度向量：

输入处理：

num_inputs=2#输入个数
num_examples=1000#样本个数
true_w=[2,-3.4] #w参数矩阵
true_b=4.2  #b偏置参数
features=torch.tensor(np.random.normal(0,1,(num_examples,num_inputs)),dtype=torch.float)
#构建基本样本集：其中采用0~1的分布采样，输入的样本集为2*1000；
labels=true_w[0]*features[:,0]*features[:,0]+true_w[1]*features[:,1]+true_b
#标签集，也就是最后的y，直接进行公式累乘即可；
labels+=torch.tensor(np.random.normal(0,0.01,size=labels.size()),dtype=torch.float)
#增加一个扰动项
batch_size=10
dataset=Data.TensorDataset(features,labels)
#使用Data函数构建数据集；
data_iter=Data.DataLoader(dataset,batch_size,shuffle=True)
#对构建的dataset进行切分，按照的个数参照batch_size

对于输入可以参照上述，对于自己的数据集可以直接采用Data.TensorDataset来进行构造；

之后我们指定网络的结构和初始参数，直接进行加载dataset进行参数学习即可；

网络结构：

对于网络结构的定义，通常有两种方式：
1.采用类继承进行定义；

2.通过使用函数传参逐层累加的方式进行定义；

如果通过类继承进行定义：

class LinearNet(nn.Module):
    def __init__(self, n_feature):
        super(LinearNet, self).__init__()
        self.linear = nn.Linear(n_feature, 1)
    # forward 定义前向传播
    def forward(self, x):
        y = self.linear(x)
        return y

net = LinearNet(num_inputs)

可以看到LinearNet类继承自nn.Module类；

如果通过逐层类加进行定义：

通常是使用Sequential函数进行定义：

# 写法一
net = nn.Sequential(
    nn.Linear(num_inputs, 1)
    # 此处还可以传入其他层
    )
# 写法二
net = nn.Sequential()
net.add_module('linear', nn.Linear(num_inputs, 1))
# net.add_module ......
# 写法三
from collections import OrderedDict
net = nn.Sequential(OrderedDict([
          ('linear', nn.Linear(num_inputs, 1))
          # ......
        ]))

可以看到三种最常用的方法；

其实网络结构写法很多，也可以采用自己定义的网络构造函数返回一个net，这样也是比较常见的操作；

在构建网络后，需要初始化模型参数，也就是要把网络中的w，b全部给予一个默认值：

init.normal_(net[0].weight,mean=0,std=0.01)
init.constant_(net[0].bias,val=0)

将权重参数每个元素初始化为随机采样于均值为0、标准差为0.01的正态分布，偏差初始化为零；

之后我们定义一个损失函数，对于线性回归，采用MSEloss即可；

对于优化器，我们采用learning rate=0.03，SGD梯度下降算法进行优化；

loss=nn.MSELoss()
optimizer=optim.SGD(net.parameters(),lr=0.003);

对于学习率的调整，我们也可以进行动态调整，例如分层调整，动态调整：

optimizer =optim.SGD([
                # 如果对某个参数不指定学习率，就使用最外层的默认学习率
                {'params': net.subnet1.parameters()}, # lr=0.03
                {'params': net.subnet2.parameters(), 'lr': 0.01}
            ], lr=0.03)

# 调整学习率
for param_group in optimizer.param_groups:
    param_group['lr'] *= 0.1 # 学习率为之前的0.1倍

训练阶段：

num_epochs = 3
for epoch in range(1, num_epochs + 1):
    for X, y in data_iter:
        output = net(X)
        l = loss(output, y.view(-1, 1))
        optimizer.zero_grad() # 梯度清零，等价于net.zero_grad()
        l.backward()
        optimizer.step()
    print('epoch %d, loss: %f' % (epoch, l.item()))

dense = net[0]
print(true_w, dense.weight)
print(true_b, dense.bias)

所以看到，最后可以通过查看参数，来进行对比；

值得注意的是，每轮训练之后，要记得将优化器的残留梯度清0，防止累加；

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本文标题：Pytorch基础中的逻辑回归是怎么样的
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