AcWing数据结构-创新互联
1. 单链表
head表示头节点的下标,e[i]表示节点i的值,ne[i]表示节点i的next指针是多少 (节点i的下一个位置在什么地方)
idx存储当前已经用到了哪个点
其他STL
当前标题:AcWing数据结构-创新互联
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int head,e[N], ne[N], idx;
初始化void init() {head = -1;
idx = 0;
}
将x插到头节点void add_to_head(int x) {e[idx] = x; // 存新指针的值
ne[idx] = head; // 插入新指针指向head指向的位置
head = idx; // head指向插入新指针的位置
idx ++; // idx指向下一个位置
}
将x插到下标是k的点后面void add(int k, int x) {e[idx] = x; // 存新指针的值
ne[idx] = ne[k]; // 新指针指向k点的下一个位置
ne[k] = idx; // k点的下一个位置指向新插入点的位置
idx ++; // idx指向下一个位置
}
将头节点删除,需要保证头节点存在void remove () {head = ne[head];
}
将下标是k的点后面的点删掉void remove(int k) {ne[k] = ne[ne[k]];
}
遍历链表for(int i = head; i != -1; i = ne[i])
2. 双链表int e[N], l[N], r[N], idx;
在点a的右边插入xvoid add(int a, int x) {e[idx] = x;
l[idx] = a, r[idx] = r[a];
l[r[a]] = idx, r[a] = idx ++;
}
删除点avoid remove(int a) {l[r[a]] = l[a];
r[l[a]] = r[a];
}
遍历链表for (int i = r[0]; i != 1; i = r[i])
3. 栈
插入:stk [++ tt] = x;
弹出:tt --;
判断栈是否为空:if(tt >0) not empty;
else empty;
查询栈顶:stk[tt]; // tt存的栈顶元素
4. 队列
在队尾插入元素,在队头弹出元素:int q[N], hh, tt = -1; // hh表示队头,tt表示队尾
插入:q[++ tt] = x;
弹出:hh ++;
判断队列是否为空:if(hh<= tt) not empty
else empty
取出队头元素:q[hh];
取出队尾元素:q[tt];
5. 单调栈常见模型:找出每个数左边离它最近的比它大/小的数
int tt = 0;
for (int i = 1; i<= n; i ++ ) {while (tt && check(stk[tt], i)) {tt -- ;
}
stk[ ++ tt] = i;
}
6. 单调队列常见模型:找出滑动窗口中的大值/最小值
int hh = 0, tt = -1;
for (int i = 0; i< n; i ++ ) {while (hh<= tt && check_out(q[hh])) {hh ++ ; // 判断队头是否滑出窗口
}
while (hh<= tt && check(q[tt], i)) {tt -- ;
}
q[ ++ tt] = i;
}
7. KMP// s[]是长文本,p[]是模式串,n是s的长度,m是p的长度
// 求模式串的Next数组:
for (int i = 2, j = 0; i<= m; i ++ ) {while (j && p[i] != p[j + 1]) {j = ne[j];
}
if (p[i] == p[j + 1]) {j ++ ;
}
ne[i] = j;
}
// 匹配
for (int i = 1, j = 0; i<= n; i ++ ) {while (j && s[i] != p[j + 1]) {j = ne[j];
}
if (s[i] == p[j + 1]) {j ++ ;
}
if (j == m) {j = ne[j];
// 匹配成功后的逻辑
}
}
8. Trieint son[N][26], cnt[N], idx;
// 0号点既是根节点,又是空节点
// son[][]存储树中每个节点的子节点
// cnt[]存储以每个节点结尾的单词数量
// 插入一个字符串
void insert(char *str) {int p = 0;
for (int i = 0; str[i]; i ++ ) {int u = str[i] - 'a';
if (!son[p][u]) {son[p][u] = ++ idx;
}
p = son[p][u];
}
cnt[p] ++ ;
}
// 查询字符串出现的次数
int query(char *str) {int p = 0;
for (int i = 0; str[i]; i ++ ) {int u = str[i] - 'a';
if (!son[p][u]) {return 0;
}
p = son[p][u];
}
return cnt[p];
}
9. 并查集
朴素并查集:int p[N]; //存储每个点的祖宗节点
// 返回x的祖宗节点
int find(int x) {if (p[x] != x) {p[x] = find(p[x]);
}
return p[x];
}
// 初始化,假定节点编号是1~n
for (int i = 1; i<= n; i ++ ) {p[i] = i;
}
// 合并a和b所在的两个集合:
p[find(a)] = find(b);
维护size的并查集:int p[N], size[N];
//p[]存储每个点的祖宗节点, size[]只有祖宗节点的有意义,表示祖宗节点所在集合中的点的数量
// 返回x的祖宗节点
int find(int x) {if (p[x] != x) {p[x] = find(p[x]);
}
return p[x];
}
// 初始化,假定节点编号是1~n
for (int i = 1; i<= n; i ++ ) {p[i] = i;
size[i] = 1;
}
// 合并a和b所在的两个集合:
size[find(b)] += size[find(a)];
p[find(a)] = find(b);
维护到祖宗节点距离的并查集:int p[N], d[N];
//p[]存储每个点的祖宗节点, d[x]存储x到p[x]的距离
// 返回x的祖宗节点
int find(int x) {if (p[x] != x) {int u = find(p[x]);
d[x] += d[p[x]];
p[x] = u;
}
return p[x];
}
// 初始化,假定节点编号是1~n
for (int i = 1; i<= n; i ++ ) {p[i] = i;
d[i] = 0;
}
// 合并a和b所在的两个集合:
p[find(a)] = find(b);
d[find(a)] = distance; // 根据具体问题,初始化find(a)的偏移量
[例题]AcWing 1250. 格子游戏
AcWing 1252. 搭配购买
AcWing 237. 程序自动分析
// h[N]存储堆中的值, h[1]是堆顶,x的左儿子是2x, 右儿子是2x + 1
// ph[k]存储第k个插入的点在堆中的位置
// hp[k]存储堆中下标是k的点是第几个插入的
int h[N], ph[N], hp[N], size;
// 交换两个点,及其映射关系
void heap_swap(int a, int b) {swap(ph[hp[a]],ph[hp[b]]);
swap(hp[a], hp[b]);
swap(h[a], h[b]);
}
void down(int u) {int t = u;
if (u * 2<= size && h[u * 2]< h[t]) {t = u * 2;
}
if (u * 2 + 1<= size && h[u * 2 + 1]< h[t]) {t = u * 2 + 1;
}
if (u != t) {heap_swap(u, t);
down(t);
}
}
void up(int u) {while (u / 2 && h[u]< h[u / 2]) {heap_swap(u, u / 2);
u >>= 1;
}
}
// O(n)建堆
for (int i = n / 2; i; i -- ) {down(i);
}
二叉堆
例题acwing 148 合并果子
11. 哈希表 拉链法(N = 100003)int h[N], e[N], ne[N], idx;//槽,链表值,下一个位置,当前用到哪个位置
void insert(int x) {int k = (x % N + N) % N;//+N%N是为了让余数变成正数
e[idx] = x;
ne[idx] = h[k];
h[k] = idx ++;
}
bool find(int x) {int k = (x % N + N) % N;
for(int i = h[k]; i != -1; i = ne[i]) {if(e[i] == x) { return true;
}
}
return false;
}
开放寻址法(N=200003)int h[N]; // 槽
int find(int x) {// 如果x在哈希表存在,返回x的位置,如果不存在,返回x应该存贮的位置
int k = (x % N + N) % N;
while(h[k] != null && h[k] != x){// 当前位置有人并且不是x
k ++;
if(k == N) { k = 0;//循环看第一个位置
}
}
return k;
}
12. STLvector
变长数组,利用倍增思想
vectora;
返回元素个数a.size()
返回a是否为空 空true
, 非空false
a.empty()
清空vector
a.clear()
返回第一个数a.front()
返回最后一个数a.back()
在最后插入一个数a.push_back()
删除最后一个数a.pop_back()
迭代器第0个数
a.begin()
最后一个数的下一个数
a.end()
pair
存储二元组
pairt;
元素p.first
p.second
三种元素pair>p
string
字符串
string s
字符串长度a.size()
字符串是否为空a.empty()
清空字符串a.clear()
从起始位置开始的字符串a.substr(字串的起始位置,字串的长度)
queuq
队列
queueq
队列长度q.size()
队列是否为空q.empty()
向队尾插入元素q.push()
返回队尾元素q.back()
弹出对头元素q.pop()
清空队列(没有clear
函数)q = queue();
priority_queue
优先队列,默认是大根堆
priority_queueq
插入一个元素q.push()
返回堆顶元素q.top()
弹出堆顶元素q.pop()
变成小根堆方法一
priority_queueheap;
heap(-x);
方法二
priority_queue, greater>heap;
stack
栈
stackq;
栈长度q.size()
栈是否为空q.empty()
向栈顶插入一个元素q.push()
返回栈顶元素q.top()
弹出栈顶元素q.pop()
deque
双端队列
dequeq;
队列长度q.size()
队列是否为空q.empty()
清空队列q.clear()
返回队列的第一个元素q.front()
返回队列的最后一个元素q.back()
向队列最后插入一个元素q.push_back()
弹出队列最后一个元素q.pop_back()
向队首插入一个元素q.push_front()
从队首弹出元素q.pop_front()
迭代器第0个数
q.begin()
最后一个数的下一个数
q.end()
其他STL
binary_search
查找某个元素是否出现
binary_search(arr[],arr[]+size,x)
参数说明:arr[]:数组首地址
size:数组元素个数
x:需要查找的值
函数功能:在数组中以二分法检索的方式查找,若在数组中查找到indx元素则真,若查找不到则返回值是假
lower_bound
查找第一个大于或等于某个元素的位置
返回查找元素的第一个可安插位置,也就是“元素值>=查找值”的第一个元素的位置
函数模板:lower_bound(arr[],arr[]+size,x)
参数说明:arr[] : 数组首地址
size : 数组元素的个数
x : 需要查找的值
函数功能:函数lower_bound()
在first
和last
的前闭后开区间进行二分查找,返回大于或等于val
的第一个元素的位置,如果所有元素都小于val
,则返回last
的位置,且last的位置是越界的!upper_bound
查找第一个大于某个元素的位置
返回查找元素的最后一个可安插位置,也就是“元素值>查找值”的第一个元素的位置
函数模板 :upper_bound(arr[] , arr[]+size , x)
参数说明:arr[] : 数组首地址
size : 数组元素个数
x : 需要查找的值
函数功能 : 函数upper_bound()返回的在前闭后开区间查找的关键字的上界,返回大于val的第一个元素位置
13.树状数组int a[N];
int tr[N]; // 树状数组
int Greater[N], lower[N]; // Greater[i]表示比i大的数,lower[i]表示比i大的数
int lowbit(int x) {return x & -x;
}
void add(int x, int c) {// 树状数组的增加函数 为第x个数加上c,并且给它的父亲节点也加上,这里为了表示是否出现,所以加的是1
for (int i = x; i<= n; i += lowbit(i)) {tr[i] += c;
}
}
// 求前1~x个数的和,tr[x]存储的是区间[x − lowbit(x) + 1,x]出现的数的次数,题目说y1到yn是1到n的排列,所以这个sum是用来求1~x中出现的数的个数
int sum (int x) {// 树状数组的查询函数
int res = 0;
for (int i = x; i; i -= lowbit(i)) {res += tr[i];
}
return res;
}
[例题]AcWing 241. 楼兰图腾
AcWing 242. 一个简单的整数问题
AcWing 243. 一个简单的整数问题2
AcWing 244. 谜一样的牛
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