Pythonmath库ln(x)运算的实现及原理-创新互联

这个是很有用的一个运算，除了本身可以求自然对数，还是求指数函数需要用到的基础函数。

成都创新互联专注于企业营销型网站、网站重做改版、向阳网站定制设计、自适应品牌网站建设、html5、商城网站定制开发、集团公司官网建设、成都外贸网站建设、高端网站制作、响应式网页设计等建站业务，价格优惠性价比高，为向阳等各大城市提供网站开发制作服务。

实现原理就是泰勒展开，最简单是在x=1处进行泰勒展开：

但该函数离1越远越难收敛，同时大于2时无法收敛，所以需要进行换元，然后重新展开：

但是该换元在接近0时或者接近无穷大时收敛困难，处在1到10范围内收敛快且精度高，所以对大于10或小于1的值进行分解如下：

 ln(55000)=ln(5.5)+4ln10

 ln(0.0015)=ln(1.5)-4ln10

ln10为算好的值，可直接由ln_h2(10)得到

Epsilon 为精度控制

输出的i可以检测收敛次数。

Epsilon = 10e-16
ln10 = 2.30258509299404568401
def ln_h(x):
  '''
  ln函数泰勒换元展开
  :param x: 0 Epsilon:
      s2 += delta / (i * 2 + 1)
      delta *= x * x
      i += 1
    print(i)
    return 2 * s2
  coef = 0
  if x > 10:
    while x / 10 > 1:
      coef += 1
      x /= 10
    return ln_h2(x) + coef*ln10
  elif x < 1:
    while x * 10 < 10:
      coef += 1
      x *= 10
    return ln_h2(x) - coef*ln10
  else:
    return ln_h2(x)

另外有需要云服务器可以了解下创新互联scvps.cn，海内外云服务器15元起步，三天无理由+7*72小时售后在线，公司持有idc许可证，提供“云服务器、裸金属服务器、高防服务器、香港服务器、美国服务器、虚拟主机、免备案服务器”等云主机租用服务以及企业上云的综合解决方案，具有“安全稳定、简单易用、服务可用性高、性价比高”等特点与优势，专为企业上云打造定制，能够满足用户丰富、多元化的应用场景需求。

当前标题：Pythonmath库ln(x)运算的实现及原理-创新互联
当前网址：http://scjbc.cn/article/ccsdej.html